日本留考出题范围之数学篇
1.数和公式…数学Ⅰ
(1)数量和集合
1)实数
2)集合和命题
(2)式的计算
1)方程的展开和因数分解
2)一次不等式
3)绝对值和方程式、不等式
2.二次函数…数学Ⅰ
(1)二次函数及其曲线图
1)二次函数的值的变化
2)二次函数的最大值、最小值
3)二次函数的决定
(2)二次方程·二次不等式
1)二次方程的解
2)二次函数的曲线图与二次方程
3)二次函数的曲线图与二次非方程式
3.图形和计量…数学Ⅰ
(1)三角比
1）正弦，余弦，正切
2)三角比的相互关系
(2)三角比和图形
1)正弦定理，余弦定理
2)图形的计量(包括空间图形的应用)
4.情况的数量和概率…数学a
(1)情况的数量
1)数数原则(包括集合的要素的个数，和的法则，积的法则)
2)排列组合
(2)概率和其基本性质
(3)独立的尝试和概率
(4)条件概率
5.整数的性质…数学a
(1)约数和倍数
(2)欧几里得的彼此除法
(3)整数性质的应用
6.图形的性质…数学a
(1)平面图形
1)三角形的性质
2)圆的性质
(2)空间图形
1)直线与平面
2)多面体
7.各种各样的仪式···数学Ⅱ
(1)式和证明
1)整式除法、分数式、二项式定理、恒等式
2)等式和不等式的证明
(2)高次方程
1)复数和二次方程的解
2）因数定理
3)高阶方程的解法和性质
8.图形和方程式…数学Ⅱ
(1)直线和圆
1)点的坐标
2)直线方程式
3)圆的方程
4)圆和直线的关系
(2)轨迹和领域
1)轨迹方程
2)不等式表示的领域
9.指数函数、对数函数···数学Ⅱ
(1)指数函数
1)指数的扩展
2)指数函数和图表
(2)对数函数
1)对数的性质
2)对数函数和图表
3)常用对数
10.三角函数、数学Ⅱ
(1)普通角
(2)三角函数和其基本性质
(3)三角函数和图表
(4)三角函数的加法定理
(5)加法定理的应用
11.数学微分、积分的想法Ⅱ
(1)微分的想法
1)微分系数和导函数
2)导函数的应用
接线,函数值的增减(函数的值的变化,最大、最小、极大、极小)
(2)积分的思考方法
1)不定积分和定积分
2)面积
12.数列···数学b
(1)数列及其和
1)等差数列和等比数列
2)各种各样的数列
(2)渐化仪式和数学归纳法
1)渐化仪式和数列
2)数学归纳法
13.矢量···数学b
(1)平面上的向量
1)向量及其运算
2)向量的内积
(2)空间坐标向量
1)空间坐标
2)空间中的向量
14.复数平面···数学Ⅲ
(1)复数平面
1)复数的图显示
2)复数的极端形式
(2)棣莫弗公式定理
(3)复数和图形
15.平面上的曲线···数学Ⅲ
(1)二次曲线
抛物线、椭圆、双曲线
(2)媒介变数的标志
(3)极座标的标志
16.极限···数学Ⅲ
(1)数列及其极限
1)数列的极限
2)级数的和
(2)函数和其极限
1)分数函数和无理函数
2)合成函数和逆函数
3)函数的极限
4)函数的连续性
17.微分法···数学Ⅲ
(1)导函数
1)函数的和、差、积、商的导数
2)合成函数的导函数,逆函数的导函数
3)三角函数、指数函数、对数函数的导函数
(2)导函数的应用
接线,函数值的增减,速度,加速度
18.积分法···数学Ⅲ
(1)不定积分和定积分
1)积分及其基本性质
2)置换积分法、部分积分法
3)各种各样的函数的积分
(2)积分的应用
面积、体积、长度
